Question

如图所示，光滑平行导轨水平放置，间距为l，左端连有阻值为R的电阻，有一质量为m的导体棒垂直于导轨放置

如图所示，光滑平行导轨水平放置，间距为l，左端连有阻值为R的电阻，有一质量为m的导体棒垂直于导轨放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上．现对导体棒施一平行于导轨向右的拉力，并使拉力的功率恒为P，导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，导体棒达到最大速度vm，在此过程中电阻上产生的热量为Q，导轨与导体棒的电阻均不计，则（　　）①导体棒速度最大时，其加速度为零 ②vm＝1BlPR ③Q=Pt ④Q＝Pt?mPR2B2l2．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

Answer 1

①、棒在功率恒定的外力作用下，做切割磁感线，产生感应电动势，出现安培阻力，由牛顿第二定律可知，加速度随着速度增大而减小，当速度达到最大时，外力等于安培力，则加速度为零，故①正确；
②、当速度达到最大时，则有安培力等于外力，因此P=Fv_m，而F=BIl，又I=

Blvm

R

，
所以联立解得：vm＝

1

Bl

PR

，故②正确；
③、棒在外力作用下，除产生感应电流，导致电阻发热外，还使棒产生动能，
根据能量转化与守恒定律，则有：Pt＝Q+

1

2

m

v

2 m

＝Q+

mPR

2B2l2

，因此产生热量：Q＝Pt?

mPR

2B2l2

．故③错误，④正确，
故选：C．