若a≠0，b≠0，则代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的取值共有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5
若a≠0，b≠0，则代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个...
若a≠0，b≠0，则代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的取值共有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个
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由分析知：可分4种情况：
①a＞0，b＞0，此时ab＞0
所以
+
+
=1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0
所以
+
+
=1-1-1=-1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0
所以
+
+
=-1-1+1=-1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0
所以
+
+
=-1+1-1=-1；
综合①②③④可知：代数式
+
+
的值为3或-1．
故选A．
①a＞0，b＞0，此时ab＞0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
②a＞0，b＜0，此时ab＜0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
③a＜0，b＜0，此时ab＞0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
④a＜0，b＞0，此时ab＜0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
综合①②③④可知：代数式
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
故选A．
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