Question

求函数Y＝tan(x/2-∏/3)的定义域、周期、单调区间和对称中心

Answer 1

1、nπ+(-π/2)<x/2-π/3<nπ+π/2得 定义域为：2nπ-1/3π<x<2nπ+5/3π 2、有tanx周期为π，得y=tan（x/2-π/3）得周期为2nπ.n取1，2........ 3、单调区间：(nπ ( n+2)π) ,n取0，1，2........ 4. 对称中心为 x/2-π/3=0时，x=2/3π，所以该函数的对称中心为（ 2nπ+2/3π，0） n取0，1，2........

Answer 2

解：最小正周期T=2π 使函数y=-tan(x+π/6)+2有意义应有x+π/6 ≠π/2+kπ，即x≠π/3+kπ，k为任意整数。故 函数y=-tan(x+π/6)+2的定义域为{x| x≠π/3+kπ，k为任意整数} 由- π/2+kπ< x+π/6< π/2+kπ得-2 π/3+kπ<x< π/3+kπ,故 函数y=-tan(x+π/6)+2的单调递增区间为（ -2 π/3+kπ， π/3+kπ），k为任意整数。 函数y=-tan(x+π/6)+2 无单调递减区间。 希望能帮到你，满意请及时采纳