Question

解下列方程（1） x 2 - 2 x-4=0 ；（2） x x-2 = 3(x-2) x +2

解下列方程（1） x 2 - 2 x-4=0 ；（2） x x-2 = 3(x-2) x +2 ．

Answer 1

（1）△= (- 2 ) 2 -4×1×(-4) =2+16 =18，（1分） x= 2 ± 18 2×1 = 2 ±3 2 2 （2分） ∴ x 1 =2 2 ， x 2 =- 2 ；（4分） （2）两边都乘以x（x-2），得： x 2 =3（x-2） 2 +2x（x-2），（1分） 整理得：x 2 -4x+3=0（2分） （x-1）（x-3）=0 ∴x 1 =1，x 2 =3（3分） 经检验x 1 =1，x 2 =3都是原方程的解， ∴原方程的解是x 1 =1，x 2 =3．（4分）