如图，在 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。求证：BE=DF。
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| 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，  ，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中  ∴△ABE≌△DCF（ASA）， ∴BE=DF。 |
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∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵BE=DF请点击“采纳为答案”
∴AB=CD
AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥＝CD
∴∠ABE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
∠ABE=∠CDF
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∴△ABE≌△CDF（AAS）
∴BE=DF
∴AB∥＝CD
∴∠ABE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
∠ABE=∠CDF
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∴△ABE≌△CDF（AAS）
∴BE=DF
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