Question

如图，四边形ABCD是平行四边形， ，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

如图，四边形ABCD是平行四边形， ，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

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

Answer 1

BC=12   CD=13   OB

分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出 ， 的长，再在Rt△ 中，由勾股定理得出线段 的长，进而可求解 的长． 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ， ， . ∵ BD⊥AD，∴ ，∴ .

Answer 2

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=12,
CD=AB=13,
OB=OD=1/2BD,
∵BD⊥AD,
∴AB²=AD²+BD²,
13²=12²+BD²,
BD=5,
∴OB=1/2BD=2.5.