已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，且α∩β=l，求证：a∥l
1个回答
展开全部
证明：∵直线a∥平面α，直线a∥平面β，
∴在平面α、β中必分别有一直线平行于a，
不妨设为m、n，
即a∥m、a∥n，
∴m∥n，
又∵α、β相交，m?面α，n?面β，
∴m∥面β，
∴m∥l
又a∥m
∴a∥l．
∴在平面α、β中必分别有一直线平行于a，
不妨设为m、n，
即a∥m、a∥n，
∴m∥n，
又∵α、β相交，m?面α，n?面β，
∴m∥面β，
∴m∥l
又a∥m
∴a∥l．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
