Question

一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示．一个质量为m的带正电荷的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，

一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示．一个质量为m的带正电荷的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力和重力的作用下，恰好能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．小球将做______运动，小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差是12mv20cos2θ12mv20cos2θ．

Answer 1

解答：解：设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg的合力方向必与初速度方向在同一直线上，电场力必定水平向左，如图所示，由力的合成可知合力恒定且与速度方向相反，所以小球做匀减速直线运动．
结合平行四边形定则作图，有：mg=Eqtanθ　　　　　　
则得电场力的大小：F=Eq=

mg

tanθ

，
合力为：F=

mg

sinθ

设小球从O到最高点的路程为s，根据动能定理得：
-

1

2

mv₀²=-Fs
联立解得：s=

v 2 0 sinθ

2g

物体运动的水平距离为：l=scosθ
电场力做功为：W=-qEl=-

mg

tanθ

?

v 2 0 sinθ

2g

?cosθ=-

1

2

m

v

2 0

cos2θ
根据功能关系可知：小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差为：△E_p=|W|=

1

2

m

v

2 0

cos2θ
故答案为：匀减速，

1

2

m

v

2 0

cos2θ．