Question

设函数f（x）=x 2 +|x-2|-1，x∈R，（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值。

设函数f（x）=x 2 +|x-2|-1，x∈R，（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值。

Answer 1

解：（Ⅰ） ， 由于 ， 故f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。 （Ⅱ） ， 由于f（x）在[2，+∞)上的最小值为f（2）=3，在(-∞，2)内的最小值为 ， 故函数f（x）在(-∞，+∞)内的最小值为 。