如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的
如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，...
如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明．
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解：该渔船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：
过A作AD⊥BC，如图所示．
则有∠ABD=30°，∠ACD=60°．
∴∠CAB=∠ABD，
∴BC=AC=30海里．
在Rt△ACD中，设CD=x海里，
则AC=2x，AD=
| AC2?CD2 |
| (2x)2?x2 |
| 3 |
在Rt△ABD中，AB=2AD=2
| 3 |
BD=
| AB2?AD2 |
(2
|
