Question

附加题学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也

附加题学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生______．

Answer 1

设有x间宿舍，
∵最后一间不空也不满，
∴最后一间房的人数大于0小于6，
∴4x+19=6x-1或4x+19=6x-2或4x+19=6x-3或4x+19=6x-4或4x+19=6x-5，
解得x=10，11，12，
当x=10时，4×10+19=59；
当x=11时，4×11+19=63；
当x=12时，4×12+19=67；
故有三种答案：
（1）有10间宿舍，59名学生；
（2）有11间宿舍，63名学生；
（3）有12间宿舍，67名学生．