如图，PA，PB是圆O的切线，A，B是切点，OP交AB于点D、交圆O与点C，AD=2倍根号3，DC=2，求圆O半径及PA,PC
如图，PA，PB是圆O的切线，A，B是切点，OP交AB于点D、交圆O与点C，AD=2倍根号3，DC=2，求圆O半径及PA,PC的长过程具体点...
如图，PA，PB是圆O的切线，A，B是切点，OP交AB于点D、交圆O与点C，AD=2倍根号3，DC=2，求圆O半径及PA,PC的长
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解： 设OD=x,
显然AO=BO=CO,CO=OD＋CD=x＋2
∵AO=BO PO=PO OA⊥PA,BO⊥PB
∴△PAO=△PBO AB⊥OP
∴(2√3)²＋x²＝﹙2＋x﹚²
解得 OD=2
则 OC=4
△PAO的面积：AD×PO=AO×PA
即 4PA=2√3×﹙PC＋4﹚ ①
PA²＋AO²＝﹙PC＋4﹚² ②
联立①② 解得PA=4√3
PC=4
显然AO=BO=CO,CO=OD＋CD=x＋2
∵AO=BO PO=PO OA⊥PA,BO⊥PB
∴△PAO=△PBO AB⊥OP
∴(2√3)²＋x²＝﹙2＋x﹚²
解得 OD=2
则 OC=4
△PAO的面积：AD×PO=AO×PA
即 4PA=2√3×﹙PC＋4﹚ ①
PA²＋AO²＝﹙PC＋4﹚² ②
联立①② 解得PA=4√3
PC=4
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