Question

某实验小组自制电加热器时，设计的电路图如图所示，R1、R2都是电热丝，R1的电阻是30Ω，电源是30V，只闭

某实验小组自制电加热器时，设计的电路图如图所示，R1、R2都是电热丝，R1的电阻是30Ω，电源是30V，只闭合S3，是低温档，加热器的功率是15W；只闭合S1，S2，是高温档．求：（1）低温档时，电路中的电流；（2）R2的电阻是多少？（3）高温档时，10min电流通过电热丝产生的热量是多少？

Answer 1

（1）∵低温档时，加热器的功率是15W；
∴根据P=UI得：电路中的电流I=

P

U

=

15W

30V

=0.5A；
（2）∵I=

U

R

，
∴低温档时电路的总阻值R=

U

I

=

30V

0.5A

=60Ω，
∵低温档时电阻R₁、R₂串联，
∴根据串联电路的电阻特点得：R₂=R-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（2）高温档工作时，闭合S₁，S₂，R₁与R₂并联，
并联电路总阻值为R_总=

R1R2

R1+R2

=

30Ω×30Ω

30Ω+30Ω

=15Ω；
∵Q=W=pt=

U2

R

t
∴10min产生的热量Q=

U2

R总

t=

(30V)2

15Ω

×10×60s=3.6×10⁴J．
答：（1）低温档时，电路中的电流为0.5A；
（2）R₂的电阻是30Ω；
（3）高温档时，10min电流通过电热丝产生的热量是3.6×10⁴J．