Question

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线的方程为______

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线的方程为______．

Answer 1

圆x²+y²-6x-7=0转化为（x-3）²+y²=16，
∵圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，
抛物线y²=2px（p＞0）的准线为x=-

p

2

∴3+

p

2

=4，解得p=2．
∴抛物线方程为y²=4x．
故答案为：y²=4x．