Question

如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想

如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

答：垂直．
证明：∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC，
∴△DCE是等边三角形，
∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∴∠ACD=∠ACB，
∵BC=CD，
∴AC⊥BD．

Answer 2

引用Kyoya27XT1的回答：
答：垂直．证明：∵△DCE由△ABC平移而成，∴△DCE≌△ABC，∴△DCE是等边三角形，∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠ACD=∠ACB，∵BC=CD，∴AC⊥BD．

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