Question

在极坐标系中，已知圆O：ρ=4sinθ，则过点P（2，π4）的直线l被圆O所截，则所截的弦长最长时，直线l的极

在极坐标系中，已知圆O：ρ=4sinθ，则过点P（2，π4）的直线l被圆O所截，则所截的弦长最长时，直线l的极坐标方程为______．

Answer 1

已知圆O：ρ=4sinθ，即 ρ²=4ρsinθ  x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心、半径等于2的圆．
点P的直角坐标为（1，1），当直线过圆心（0，2）时，弦长最长，
用两点式求的直线的方程为

y?1

2?1

=

x?1

0?1

，
即 x+y-2=0，即ρcosθ-ρsinθ=2，
故答案为：ρcosθ-ρsinθ=2．