Question

已知x0是函数f(x)＝2x+11?x的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则f（x1）f（x2）______0．（

已知x0是函数f(x)＝2x+11?x的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则f（x1）f（x2）______0．（填“＞”，“=”或“＜”）．

Answer 1

由函数f(x)＝2x+

1

1?x

可得它的零点x₀＞1，由于函数在（1，+∞）上是连续函数，且零点x₀在（1，+∞）上，
故有函数值在零点x₀的左右两侧异号，再由x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞）可得 f（x₁）f（x₂）＜0，
故答案为＜．