Question

已知关于x的方程x 2 -2（m+1）x+m 2 =0（1）当m取何值时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数

已知关于x的方程x 2 -2（m+1）x+m 2 =0（1）当m取何值时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

Answer 1

（1）由题意知：△=b 2 -4ac=[-2（m+1）] 2 -4m 2 =[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0， 解得m≥ - 1 2 ． ∴当m≥ - 1 2 时，方程有两个实数根． （2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性） 方程为x 2 -2x=0，解答x 1 =0，x 2 =2．