Question

若级数∞n＝1an收敛，则下列结论不成立的是（　　）A．limn→∞an=0B．∞n＝1|an|收敛C．∞n＝13an收敛D

若级数∞n＝1an收敛，则下列结论不成立的是（　　）A．limn→∞an=0B．∞n＝1|an|收敛C．∞n＝13an收敛D．∞n＝1（a2n-1+a2n）收敛





Answer 1

由题意可知，级数

∞

n＝1

a_n收敛，
则

lim

n→∞

an=0，故结论（A）正确，
若级数

∞

n＝1

a_n收敛，只是条件收敛，则

∞

n＝1

|an|发散，故结论（B）不成立，
级数

∞

n＝1

a_n收敛，3

∞

n＝1

an收敛，故选项（C）结论成立，
级数

∞

n＝1

a_n收敛，

∞

n＝1

a2n?1和

∞

n＝1

a2n都收敛，故

∞

n＝1

(a2n+a2n?1)收敛，选项（D）结论成立，
综上所述，故选择：B．