Question

⊙O1与⊙O2的半径分别是R、r（R＞r），且(1R，0)、(1r，0)是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点．且O1O2＝34，

⊙O1与⊙O2的半径分别是R、r（R＞r），且(1R，0)、(1r，0)是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点．且O1O2＝34，，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．外离B．内含C．相交D．外切

Answer 1

∵(

1

R

，0)、(

1

r

，0)是函数y=x²-3x+2与x轴的两个交点，
∴

1

R

+

1

r

=3，

1

R

?

1

r

=2，
解得：Rr=

1

2

，R+r=

3

2

，
R-r=

(R+r)2?4Rr

=

1

2

∵O1O2＝

3

4

，
∴R-r＜O₁O₂＜r+R，
∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是相交．
故选C．