Question

（2013?九江二模）如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n=2，MN是一条通过球心的直线，

（2013?九江二模）如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n=2，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为52 cm，CD为出射光线．（1）补全光路图；（2）求出光从B点传到C点的时间；（3）求CD与MN所成的角α．

Answer 1

（1）连接BC，作出光路图如图．
  （2）光线在B点界面的入射角与折射角分别为i、r
sini=

AM

R

=

2

2

=45°
折射率  n=

sini

sinr

得：sinr=

1

2

光线在球中传播时间t
T=

BC

V

=

2R?cosθ2

c n

=

6

3

×10^-9（s）
（3）在C点出射角β为

sinr

sinβ

=

1

n

得sinβ=

2

2

β=45°
∠COP=π-θ₁-∠BOC=15°
α+∠COP=β  
得α=30°
答：（1）补全光路图如图；
（2）光从B点传到C点的时间为

6

3

×10^-9（s）；
（3）CD与MN所成的角α为30°．