Question

若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。

若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。

Answer 1

96。

解答过程如下：

（1）设此直角三角形两直角边分别是3x，4x。

（2）根据勾股定理和题意得：（3x）²+（4x）²=20²。

（3）化简得x²=16，得到x=4。则3x=12，4x=16。

（4）直角三角形的面积=12×16/2=192/2=96。

扩展资料：

直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 2

解：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得：        （3x） 2 +（4x） 2 =20 2        化简得x 2 =16       ∴直角三角形的面积= ×3x×4x=6x 2 =96