Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：∠EDF与∠EFD是否相等

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：∠EDF与∠EFD是否相等？并说明理由．

Answer 1

解：∠EDF=∠EFD 在△BDE中，∠DEC=∠B+∠BDE即∠DEF+∠CEF =∠B+∠BDE 因为∠DEF=∠B 所以∠CEF =∠BDE 在△BDE和△CEF中 ∠BDE=∠CEF ，BD=CE，∠B=∠C 所以△BDE≌△CEF 所以DE=EF 所以∠EDF=∠EFD