Question

设实数数列{a n }的前n项和S n 满足 S n+1 = a n+1 S n (n∈ N * )， a 1 ， S 2 -2

设实数数列{a n }的前n项和S n 满足 S n+1 = a n+1 S n (n∈ N * )， a 1 ， S 2 -2 a 2 成等比数列，则S 2 =______．

Answer 1

由题意知 S 2 2 =-2 a 1 a 2 S 2 = a 2 S 1 = a 1 a 2 得S 2 2 =-2S 2 ， 由S 2 是等比中项知S 2 ≠0， ∴S 2 =-2． 故答案为：-2．