Question

如图，在?ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC于点F，DF=2．求EF的长

如图，在?ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC于点F，DF=2．求EF的长．

Answer 1

在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∴CD=DE，
∵EF⊥BC，
∴DF是Rt△CEF斜边上的中线，
∴CE=2DF=2×2=4，
∵AB∥CD，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∴EF=CE?sin60°=4×

3

2

=2

3

．