Question

甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（

甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；（2）求线段DE对应的函数关系式；（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；（4）当轿车出发几小时后两车相距30km？

Answer 1

（1）由图象，得
A：货车5小时后到达300km外的乙地，
B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发，
C：轿车出发1小时后到达离甲地80km 的地方，
D：轿车在离甲地80km 的地方准备再次出发，
E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地，

（2）设线段DE对应的函数表达式y=kx+b，由题意，得

80＝2.5k+b 300＝4.5k+b

，
解得：

k＝110 b＝?195

故y=110x-195            

（3）轿车：当x=2时，y=80，
设OA的解析式为y₁=k₁x，由题意，得
300=5k₁，
k₁=60，
y₁=60x
货车：当x=2时，y₁=120，
∵120-80=40，
∴当轿车出发1h后，两车相距40千米；

（4）当货车在轿车前方30km时，则    
60x-（110x-195）=30    
 x=3.3，
当轿车在货车前方30km，则，
110x-195-60x=30，
x=4.5．
∴当轿车出发3.3小时或4.5小时两车相距30km．