Question

请问怎么知道f(x)定义域里面的x是具体指x还是指括号里面的整体。比如这个题告诉f(x)定义域，里

请问怎么知道f(x)定义域里面的x是具体指x还是指括号里面的整体。比如这个题告诉f(x)定义域，里面的x是和后面x-1的x一样，还是代表x-1这个整体。比如第二问说f(x)是奇函数，应该有f(x-1)=-f(-x-1)，但我看答案又说f(x-1)=-f(1-x)。还是f(x)里面的x什么时候代表什么我搞不清。50分求专业大神老师解答，请不要误导谢谢

Answer 1

f（x）的定义域永远仅只x而非整体。
你说的比如第二问那个弄错了。 f（x）是奇函数，即f（-x）=-f（x），x只是一个符号，你可以把它换成其他的，如x=g（t）

追问

啊。那我之前就有这个问题问过老师。比如f(x)是偶函数，那么有什么结论，当时我就问过好多次，最后很多老师都告诉我是f(-x+1)=f(x+1)

因为加1减1是看成平移后的

追答

追问

那如果说f(x+1)是偶函数，怎么处理，可以得到什么结论

追答

把x+1看成整体，不妨为t=x+1，f为偶函数，则f（-a）=f（a），这是定义式

a=x+1

追问

老师说。如果f(x+1)为偶函数，可以得到f(-x+1)=f(x+1)。不是f(-x-1)=f(x+1)

追答

你们老师说错了，或是你听错了

错了 你老师是对的
偶函数定义f（-x）=f（x）的含义是函数值关于原点对称
所以对f（g（x）），其为偶函数的定义是f（g（-x））=f（g（x））。想象一下关于y轴对称的图

不好意思

追问

谢谢。可以具体一点，或者举个例子吗

先采纳啦。谢谢

Answer 2

你好，你可以这么理解，我们规定f（x）等于√x，而g（x）等于f（x-1），即g（x）等于√x-1，对不对？那么你看一下f（x）定义域是什么？g（x）定义域是什么呢？