已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移
已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点...
已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=______,PC=______;(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
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(1)∵动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒, ∴P到点A的距离为:PA=t,P到点C的距离为:PC=(24+10)-t=34-t; 故答案为:t,34-t; (2)当P点在Q点右侧,且Q点还没有追上P点时, 3t+2=14+t 解得:t=6, ∴此时点P表示的数为-4, 当P点在Q点左侧,且Q点追上P点后,相距2个单位, 3t-2=14+t解得:t=8, ∴此时点P表示的数为-2, 当Q点到达C点后,当P点在Q点左侧时, 14+t+2+3t-34=34 解得:t=13, ∴此时点P表示的数为3, 当Q点到达C点后,当P点在Q点右侧时, 14+t-2+3t-34=34 解得:t=14, ∴此时点P表示的数为4, 综上所述:点P表示的数为-4,-2,3,4. |
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