Question

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：（1）△ADC≌△BCD．（2）CO=DO

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：（1）△ADC≌△BCD．（2）CO=DO．

Answer 1

证明：（1）在△ADC和△BCD中，

AC＝BD AD＝BC CD＝DC

，
∴△ADC≌△BCD（SSS）；

（2）∵△ADC≌△BCD，
∴∠ADC=∠BCD，
∴在△OCD中，OC=OD．