如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．...
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．
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∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
由折叠知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，
∴∠2=∠3，即DE=BE，
设DE=x，则EC′=8-x，
在Rt△DEC′中，DC'2+EC'2=DE2
∴42+（8-x）2=x2解得：x=5，
∴DE的长为5．
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
由折叠知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，
∴∠2=∠3，即DE=BE，
设DE=x，则EC′=8-x，
在Rt△DEC′中，DC'2+EC'2=DE2
∴42+（8-x）2=x2解得：x=5，
∴DE的长为5．
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