Question

若{1，a，ba}={0，a2，a+b}，则a2015+b2014的值为（　　）A．1或-1B．0C．1D．-

若{1，a，ba}={0，a2，a+b}，则a2015+b2014的值为（　　）A．1或-1B．0C．1D．-1

Answer 1

根据集合相同的性质可知，a≠0，
∴

b

a

=0，解得b=0，
当b=0时，集合分别为{1，a，0}和{0，a²，a}，
∴此时有a²=1，
解得a=1或a=-1，
当a=1时，集合分别为{1，1，0}和{0，1，1}，不成立．
当a=-1时，集合分别为{1，-1，0}和{0，1，-1}，满足条件．
∴a=-1，b=0，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁵+0²⁰¹⁴=-1，
故选：D．