Question

为了了解我校九年级有400名学生的本次数学模拟考试

Answer 1

为了了解某校九年级学生在第一次模拟考试中的数学成绩（满分120分），随机抽查了部分学生的错解（均为整数），整理并制作图表（均不完整）如下：
分数x 频数 频率
20.5＜x≤40.5 5 0.05
40.5＜x≤60.5 10 a
60.5＜x≤80.5 b c
80.5＜x≤100.5 d 0.4
100.5＜x≤120.5 20 0.2
请根据以上图表提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是100 ；
（2）在表中a=0.1 ，c=0.25 ；
（3）补全图中的频数分布直方图；
（4）参加考试的茗茗，她该次的数学成绩是所有抽查同学成绩的中位数，由此可推断她的成绩落在80.5至100 分数段内；
（5）规定72分以上（含72分）为及格．已知在60.5-80.5这个分数段中及格的有15人，那么请你估计该次模拟考试数学成绩的及格率大约是多少？
（1）根据第一组的频熟是5，频率是0.05即可求得；
（2）利用频数除以总数就是频率即可求得a的值，利用1减去其它各组的频率即可求得c的值；
（3）根据频数=总数×频率即可求得b，d的值，从而作出统计图；
（4）根据条形统计图即可写出；
（5）及格率就是后边三组的频率的和．
解答解：（1）5÷0.05=100；
（2）10÷100=0.1；
1-0.05-0.4-0.2=0.25；
（3）d=100×0.4=40，
b=100×0.25=25．

（4）80.5至100；
（5）
15+40+20
100
×100%=75%，
∴该次模拟考试数学成绩的及格率大约是75%．
点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．