已知sin∝=4/5,∝∈(π/2,π),求sin2∝,cos2∝和tan2∝的值
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解：∵∝∈(π/2,π)
∴cos∝<0
∵sin∝=4/5
∴cos∝=-√(1-(sin∝)^2)=-3/5
故sin2∝=2*sin∝*cos∝ (应用倍角公式)
=-24/25
cos2∝=(cos∝)^2-(sin∝)^2 (应用倍角公式)
=-7/25
tan2∝=sin2∝/cos2∝
=24/7。
∴cos∝<0
∵sin∝=4/5
∴cos∝=-√(1-(sin∝)^2)=-3/5
故sin2∝=2*sin∝*cos∝ (应用倍角公式)
=-24/25
cos2∝=(cos∝)^2-(sin∝)^2 (应用倍角公式)
=-7/25
tan2∝=sin2∝/cos2∝
=24/7。
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