如图，点B、D、E、C、在同一条直线上且AB=Ac，AD=AE试说明BD=CE
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解：（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（已知） AM⊥BC（ 辅助线 ）
∴BM=CM（三线合一）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（等量代换）
∴BD=CE（线段和、差的意义）；
故答案为：已知，三线合一，等量代换；
（2）证法二：作△ABC的中线AM，
∴BM=CM，
∵AB=AC，
∴AM⊥BC，
∵AD=AE，
∴DM=EM，
∴BM﹣DM=CM﹣EM，
∴BD=CE．
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（已知） AM⊥BC（ 辅助线 ）
∴BM=CM（三线合一）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（等量代换）
∴BD=CE（线段和、差的意义）；
故答案为：已知，三线合一，等量代换；
（2）证法二：作△ABC的中线AM，
∴BM=CM，
∵AB=AC，
∴AM⊥BC，
∵AD=AE，
∴DM=EM，
∴BM﹣DM=CM﹣EM，
∴BD=CE．
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证明 因为AB=AC 所以 ∠B=∠C 因为AD=AE 所以∠ADB=∠AEC 所以三角形ADB与三角形AEC全等 所以BD=CE
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