初二数学 巧算
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)乘了（2^2-1）之后答案不久扩大了三倍吗？不等啊！！...
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
乘了（2^2-1）之后答案不久扩大了三倍吗？不等啊！！ 展开
乘了（2^2-1）之后答案不久扩大了三倍吗？不等啊！！ 展开
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前面乘一个(2^2-1)
则原式变为
(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^32-1)
所以答案为(2^32-1)/(2^2-1)
补充回答
所以最后又除了一个(2^2-1)
则原式变为
(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^32-1)
所以答案为(2^32-1)/(2^2-1)
补充回答
所以最后又除了一个(2^2-1)
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[1/3*(2^2-1)](2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=1/3(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=1/3(2^8-1)(2^8+1)
=1/3(2^16-1)
=65535/3
=21845
=1/3(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=1/3(2^8-1)(2^8+1)
=1/3(2^16-1)
=65535/3
=21845
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(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^32-1) /(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^32-1) /(2^2-1)
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