如果一个自然数除以7余4除以5余2,除以6余3.这个自然数是多少

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shouji7913
高粉答主

推荐于2016-06-24 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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解析:把“除以5余2,除以6余3,除以7余4”理解为“除以5差3,除以6差3,除以7差3”,即这个自然数加3可以整除5,6,7,这个数至少是5、6、7的最小公倍数少3的数,因为5、6、7三个数两两互质,所以它们的最小公倍数就是它们的连乘积。求出5、6、7的最小公倍数,然后减去3即可。

解:5、6、7的最小公倍数是:5×6×7=210
  210-3=207
答:这个自然数至少是207。
百度网友3617006
2019-05-20 · TA获得超过600个赞
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应该这么理解分析:如果一个自然数除以7余4,除以5余2,除以6余3,那么这个自然数是7,5,6的公倍数,7-4=6-3=5-2=3是这个自然数÷7,÷5,÷6的共同差数,5;6;7的公倍数210,可整除5,6,7;减3为207;207÷7余4,207÷5余2,207÷6余3。这就是答案!
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WYZZWB2011407d2e
高能答主

2015-05-12 · 最想被夸「你懂的真多」
知道大有可为答主
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这个题目属于韩信点兵问题。
有一天,韩信来到操练场,检阅士兵操练。他问部将,今天有多少士兵操练,部将回答:“大约两千三百人。”韩信走上点兵台,他先命全体士兵排成七路纵队,最后一排剩下2人;他又命全体士兵排成5路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩3人;最后,他又让全体士兵排成3路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩2人。韩信告诉部将,今天参加操练的士兵有2333人。
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4,可以理解为这个数加3可以整除5、6、7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3。所以这个数最小是:210-3=207。
希望我能帮助你解疑释惑。
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whitetiger2000
2015-05-12 · 知道合伙人公共服务行家
whitetiger2000
知道合伙人公共服务行家
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工科男,熟悉杭州,追求真善,耕耘建筑行业。

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因为这个数除以5余2,除以6余3,除以7余4
可以理解为 这个数加3可以整除5,6,7
所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3
所以这个数最小是:210-3=207
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dennis_zyp
2015-04-17 · TA获得超过11.5万个赞
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这个数加上3,则能同时整除7, 5, 6
而7,5,6的最小公倍数是210
所以这个数为210n-3
最小为207.
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