如图，在圆心O中，弦AB⊥弦CD于E，弦AG⊥弦BC于F点CD与AG相交于M点 （2）如果AB=12，CM=4，求圆心O的半径 130
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∵CE⊥AB，AF⊥BC，且CE,AF相交于点M
∴点M是△ABC的垂心
圆O是△ABC的外接圆，O为外心，设O到AB的距离为ON
垂心有一条性质：
三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
即有 CM=2ON，而半径R=OB
∴R=√(ON²+AB²/4)
=1/2*√(CM²+AB²)
=1/2*4√10
=2√10
垂心性质简单证明：
如下图，延长半径BO交圆于H，则BH为直径
∴∠BAH=∠BNO=90°，又CE⊥AB
∴ON∥AH∥CE，即 AH∥CM
同理，∠BCH=∠BFA=90°，即CH∥AF
∴□AHCM是平行四边形，即有 AH=CM
而△ABH中，N为AB中点，
∴即有 ON=1/2AH=1/2CM
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