Question

急急急!如图，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，BD交圆O于点G，

如图，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，BF交圆O于点G，下面的结论：①EC=DF；②AE+BF=AB；③AE=GF；④FG•FB=EC•ED中，正确的是（）A①②③ B①③④ C②③④ D①②③④
[为什么选那个，请解释！！！！！！！！！

Answer 1

过点O作OM⊥CD于M，

∵AE⊥EF，OM⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OM∥BF，
∴OA∶OB=ME∶FF
又∵OA=OB，
∴ME=MF
∵OM过圆心O，OM⊥CD，
∴CM=MD，
∴EM-MD=MF-MC，
即ED=CF,
∴EC=ED+BC=CF+BC=DF

故①正确

∵AE∥OM∥BF ，OA=OB,ME=MF

∴AE+AF=2OM≠AB

故②错误

连接AD,CG,AG
∵AB是直径

∴∠AGB=90°

∴四边形AEFG是矩形

∴AE=GF

又DE=CF
AE⊥EF，BF⊥EF

∴△AED≌△GFC

∴AE=GF

故③正确

连接BD,GC
∵AB是直径

∴∠ADB=90°

∴∠ADE+∠BDF=90°

又∠ADE+∠EAD=90°=∠BDF+∠DBF
∴∠ADE=∠DBF

∵△AED≌△GFC

∴ED=CF

∴∠GCF=∠ADE=∠DBF;EC=FD

∴△GCF∽△DBF

∴FG∶FD=CF∶FB

∴FG∶EC=ED∶FB即FG×FB=EC×ED

故④正确

综上正确的结论是①③④

追问

第二个是AE+BF=AB 是BF！！

Answer 2

BBBBBBBBB