Question

定积分求阴影部分面积什么情况下要分割

Answer 1

分割有两个含义：

第一种含义是：
根据定积分的定义，推导积分公式时，需要分割，
分割的方法有很多种：矩形法、梯形法、、、。

第二种含义是：
将积分区域分割成一个个单连通域；
单连通域的意思是指任何一条平行于纵坐标轴的直线，
最多只能戳碰到积分区域的边界曲线两次；
在每个单连通域内的积分，只是简单的上方函数减去下方函数；
然后在另一个方向从一个端点积分到另一个端点。

Answer 2

当阴影部分面积无法用一种方式计算时要加以分割。