求教：这个定理怎么证明【线性代数】
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证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以
R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)
若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s
但R（b1,b2,……,bt)≤t,于是t≥s，矛盾。
这就证明了结论。
R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)
若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s
但R（b1,b2,……,bt)≤t,于是t≥s，矛盾。
这就证明了结论。
追问
谢谢，如果不用秩的知识呢？因为这个定理是在学秩之前出现的
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一般的线代辅导书上都有证明
追问
书上只说根据齐次线性方程组的解性质可证。。没了
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