Question

2014年苏州市数学中考试卷第18题怎么解

Answer 1

分析：作直径AC，连接CP，得出△APC∽△PBA，利用AP/AC=BP/AP，得出y=(1/8)x^2，所以x-y=x-[(1/8)x^2]=-[(1/8)x^2]+x=-[1/8]（x-4）^2+2，当x=4时，x-y有最大值是2．

解答：

解：如图，作直径AC，连接CP，

∴∠CPA=90°，

∵AB是切线，

∴CA⊥AB，

∵PB⊥l，

∴AC∥PB，

∴∠CAP=∠APB，

∴△APC∽△PBA，

∴AP/AC=BP/AP，

∵PA=x，PB=y，半径为4，

∴x/8=y/x，

∴y=(1/8)x^2，

∴x-y=x-[(1/8)x^2]=-[(1/8)x^2]+x=-[1/8]（x-4）^2+2，

当x=4时，x-y有最大值是2，

故答案为：2．