Question

如图，矩形ABCD,∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°

Answer 1

（1）因为ABCD为矩形
∴AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵∠EDC=∠CAB
∴∠EDC=∠ACD
∴AB∥DE

（2）BCEF是平行四边形
（不是菱形，∵有一个叫是直角，不可能一个三角形＞180°）
∵∠DEC=90°
∴∠EDC+∠ECD=90°
∴∠DCA+∠ECD=90°
∴∠ECA=90°
∵BF⊥AC
∴∠BFC=90°
∴∠ECA=∠BFC=90°
∴CE∥BF
接着整△全等（△DCE≌△ABF）
∵四边形ABCD为矩形
∴DC=AB
∵∠DEC=∠AFB=90°
∵∠EDC=∠FAB（已知条件）
∴△DCE≌ABF
∵CE=BF
∵CE∥BF
∴四遍xBCEF是平行四边形