Question

数学的排列组合问题

小明小红和三个好友去电影票 买了3张普通票和两张学生票 问
a）小明拿到学生票然而小红拿到普通票的概率

答案是((3C1*2C1)/(5C2))/2

为什么最后要除以2呢？
我的做法是

2/5*3/4*2为什么又不该乘二呢

Answer 1

（1）
对比这两道题：
5张票中，连续抽两张，恰好一张普通票和一张学生票的概率。
5张票中，连续抽两张，第一张是普通票且第二章是学生票的概率

如果看不出来门道，再比较这两种做法（一种是错的）
5个小球，从中选出2个小球，有多少种组合？
（1）C（5，2）
（2）先选一个C（5，1），然后剩下的再选一个C（4，1），所以总共有C（5，1）C（4，1）

追问

可是我觉得在这道题中抽两张恰好是一张普通票一张学生票的概率就好了啊。。。。为什么非要是第一张是普通票第二张是学生票呢，也可以是第一张学生票第二张普通票啊。。。

追答

没有非要第一张是普通票，第二张是学生票。也可以是第一章是学生票第二张是普通票。但是不能兼是。

这个问题确实比较难理解。
C（3，1）C（2，1）里面包含了排列了（注意，抽到的两张票不能交换，所以是排列）。所以而你的C（5，2）所有组合里的任意一种组合，两张票是可以互换的。分子是排列，分母是组合，这个概率是错的，分母用A(5,2)就对了。