求(x＋1)/(x∧2＋4x＋13)的不定积分，尽量用有理化函数的积分做
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2024-04-11 广告
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郭敦顒回答：
∫[（x+1）/（x²+4x+13）] dx
=∫[x/（x²+4x+13）] dx+∫1/（x²+4x+13）] dx，
∫[x/（x²+4x+13）] dx=（1/2）ln| x²+4x+13|－∫1/（x²+4x+13）] dx，
∴∫[（x+1）/（x²+4x+13）] dx=（1/2）ln| x²+4x+13|+C。
参考资料：百度文库——常用积分表，公式29，30。
http://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
∫[（x+1）/（x²+4x+13）] dx
=∫[x/（x²+4x+13）] dx+∫1/（x²+4x+13）] dx，
∫[x/（x²+4x+13）] dx=（1/2）ln| x²+4x+13|－∫1/（x²+4x+13）] dx，
∴∫[（x+1）/（x²+4x+13）] dx=（1/2）ln| x²+4x+13|+C。
参考资料：百度文库——常用积分表，公式29，30。
http://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
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求(x＋3)/(x∧2＋4x＋13)的不定积分，尽量用有理化
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