Question

如图，BD垂直于AC,CE垂直于AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF＝CF.

求证:点F在∠BAC的平分线上

Answer 1

证明：
因为：CF=BF,∠DFC=∠EFB
所以：RT△DCF≌RT△EBF
所以：DF=EF
所以：F在∠A的平分线上

Answer 2

证明：
连接AF
因为 CF=BF，∠DFC=∠EFB
所以 RT△DCF≌RT△EBF
所以 DF=EF
因为 RT△ADF与RT△AEF共用斜边AF，
所以 RT△ADF≌RT△AEF
所以 ∠DAF=∠EAF
所以：F在∠A的平分线上