Question

高数，……

Answer 1

问得好！
问到了我们教学的命门上来了，一棍子打到了节骨眼上了！
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微积分的理论，在几百年前，就成熟了，迄今为止，我们的教学依然是乱象丛生。
1、刚刚开始学极限，不是引导学生去理解极限的原理，而是去背诵半年后才有
可能学到的麦克劳林级数的结果；
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2、楼主用红字质疑的“如何算出”部分，是半年以后，或一年以后有可能学到
的幂级数中的麦克劳林级数，楼主可以自行查阅你的教材，或数学手册；
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3、我们一直把麦克劳林级数跟泰勒级数混为一谈，绝大多数教师心目中并没有
麦克劳林级数，把麦克劳林级数也称为泰勒级数，他们大言炎炎；用他们的
荒诞理由将泰勒级数归并到洛朗级数时，他们会张口结舌、暴跳如雷；
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4、把麦克劳林级数，囫囵吞枣地拿来，要学生死记硬背，号称为“等价无穷小
代换”，混蛋透顶的教师，会要学生背上四五十个等价无穷小代换的实例；
一开始学微积分，我们就走上了活剥生吞的道路，想当然、投机取巧、生搬
硬套、穿凿附会，成了我们的特色。完全不顾理论的循序渐进、理论的自然
演绎、学生能力的自然挖掘，而是将未来的东西拿来背、背、背、、、、、
理论能力从一开始就彻底埋葬，注定了理论上的三脚猫功夫。
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微积分教学中的黄腔走板、荒诞不堪的事情，俯拾皆是、罄竹难书。
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加油！
楼主的质疑精神，可圈可点！
质疑精神，是读书、做学问最最难能可贵的！
也是我们的教学中最最缺乏的精神！

我们没有一流的国际理论家，我们有成千上万的三脚猫教授；
钱学森一生忧国忧民，我们培养不出国际一流的大学毕业生，
他临终前依然忧心忡忡，死不瞑目，原因何在？

建议楼主从此准备一本专门的笔记本，认认真真记录记录在以后
的学习中发现的问题，尤其是记录教师是如何误导视听。很快地，
只要几年的时间，超越绝大多数的酒囊饭袋的教授们，轻而易举！

加油！
我们不缺死记硬背的所谓记忆高手，
我们严重缺乏有质疑精神、有创新精神、有理论能力的人才！
未来寄托在你们身上！