Question

如图，在三角形ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且AC比BC等于EF比FD 求证AD

如图，在三角形ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且AC比BC等于EF比FD 求证AD等于EB

Answer 1

如图：作EP//AC,延长AB交EP与P.

在△PEB和△ACB中，很容易得到PE/AC=PB/AB=EB/BC;

进而得到PE/EB=AC/BC;

在△PEF和△ADF中，很容易得到PE/AD=PF/AF=EF/DF;

又由已知条件AC/BC=EF/DF

所以得到PE/EB=AC/BC=EF/DF=PE/AD

所以得到EB=AD