如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF?BC=AC?FD
如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF?BC=AC?FD．...
如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF?BC=AC?FD．
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解答：
证明：过点D作DK∥BC，交AB于点K，
∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，
∴
＝
，
＝
，
∴
＝
，
∵BE=AD，
∴
＝
，
∴EF?BC=AC?FD．
证明：过点D作DK∥BC，交AB于点K，∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，
∴
| DK |
| BC |
| AD |
| AC |
| DK |
| BE |
| DF |
| EF |
∴
| DK |
| AD |
| BC |
| AC |
∵BE=AD，
∴
| BC |
| AC |
| DF |
| EF |
∴EF?BC=AC?FD．
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