Question

用叠加定理求图中电压U。

Answer 1

　　解：1、70V电压源单独作用时，50V电压源短路。
　　4Ω电阻的电流为I，则其两端电压为4I，所以20Ω两端电压为（4I+2I）=6I，方向向右；其电流为6I/20=0.3I，方向向右。
　　2Ω电阻的电流为U/2=0.5U，则受控电压源的的电流为（0.3I-0.5U），方向向右，因此10Ω电阻的电流为：I+（0.3I-0.5U）=1.3I-0.5U，方向向左。
　　针对左下角回路：6I+U=70；
　　右下角回路：10×（1.3I-0.5U）-U=2I，化简：11I=6U。
　　解方程组，得到：I=420/47，U=770/47。此处的U即U'，所以：U'=770/47（V）。
　　2、50V电压源单独作用时，70V电压源短路。
　　同1、中的分析方法，20Ω电阻的电压为6I，电流为0.3I，方向向右。
　　左下角回路：6I+U=0，即：U=-6I。
　　受控电压源电流仍为（0.3I-0.5U），方向向右，则50V电压源串联10Ω电阻的电流为：1.3I-0.5U。
　　右下角回路：10×（1.3I-0.5U）-U=2I+50，化简得：11I-6U=50。
　　解方程组，得：I=50/47，U=-300/47。即：U"=-300/47（V）。
　　根据叠加定理：U=U'+U"=770/47-300/47=10（V）。