∫上限1下限0e×dx求定积分 用定积分的定义计算谢谢谢谢谢谢！！！
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
原式=∫(0,1)e^xdx
=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)
=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[(1-e^(n/n))/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞){[(1-e)e^(1/n)]*[(1/n)/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞)[(1-e)e^(1/n)]*lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]
=(1-e)*(-1) (∵lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]=-1)
=e-1
=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)
=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[(1-e^(n/n))/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞){[(1-e)e^(1/n)]*[(1/n)/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞)[(1-e)e^(1/n)]*lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]
=(1-e)*(-1) (∵lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]=-1)
=e-1
更多追问追答
追问
能不能用手写，看着有点乱
追答
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
